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Puntuacion minima para salvarse del descenso en la liga española

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07/10/2013, 14:33
Editado: 07/10/2013, 14:36

Veamos, antes de nada, yo paso del futbol, pero es algo que has surgido hoy con los compañeros de trabajo y que no me convence. Yo que soy muy curioso, quiero saber (eso y que me jugado un par de Voll-damm)

 

Según mis compañeros, para salvarse matemáticamente del descenso a 2ª, hacen falta 45 puntos. Yo, asi por encima, no me lo trago, y no saben decirme por que es 45.

He buscado en San google, y no encuentro nada determinante. Mucha estadística de temporadas pasadas, historia de de la liga y demás cosas.

¿Hay en la sala algún matemático, o al menos futbolero con cabeza, que pueda razonarme esto un poquito?

Gracias de antebrazo

07/10/2013, 15:04

No hay una regla fija para eso, Nagredog. Simplemente tus amigos se lo habrán escuchado decir a algún "periolisto" en la radio. Estos se basan normalmente en las estadísticas de campañas anteriores de liga y cuántos puntos sacó el que quedó en el puesto 17 (dado que el 18, 19 y 20 descienden) Normalmente suele estar más o menos por ahí, entre 40-45 puntos. Se miran, no se, los últimos cinco años y se hace una media.

07/10/2013, 15:10

A ver, una cosa es matematicamente y otra cosa es la real

Matematicamente

El caso mas desfavorable es que se repartan todos los puntos por igual, en el que podrias caer por golaveraje, y eso corresponderia a que cada equipo gane 19 partidos y pierda 19 partidos, lo que nos llevaria a 57 puntos, la forma pues de asegurarse la permanencia seria 58 puntos

07/10/2013, 15:10

Cita:

¿Hay en la sala algún matemático, o al menos futbolero con cabeza, que pueda razonarme esto un poquito?

Un matematico te diria que el problema tiene solucion y es unica, pero para dar unos numeros que sirvan para algo te va mucho mejor un fisico

Unai
 
07/10/2013, 15:17

En realidad lo peor sería que todos empataran... ¿no?

07/10/2013, 15:26

Mou, eso es lo que yo me temia. La media, de hecho, esta en 41 puntos.

Ithaqua,, no pido nada que no pueda entender. Una explicación mas o menos como lo que dices de los 58 puntos me valdría, ahora bien, tu ejemplo,¿ es el caso mas defavorable?. Desde mi ignorancia.

Se están jugando en el mejor de los casos 38*3=114 puntos, con lo que ganar 58 puntos te salvaría matemáticamente. Claro que si tu tienes 58 puntos, el primero ya no podría tener esos 114. Podria pasarme toda la tarde con un papel y un lápiz calculando casos, pero imagino que hay una mente maravillosa en Umbria que lo saque con una formulita rápidamente.

Se me ocurre, que si el primero de la liga gana 114 puntos, el segundo podría ganar 111 (Solo ha perdido con el primero), el tercero 108 puntos (perdiendo con el primero y el segundo), entonces la teoría se me dispara y no entiendo nada.

 

:p

07/10/2013, 15:28

Unai, si todos empatan con todos, todos tendrían 38 puntos, con lo que solo te slavaria la diferencia de goles, como bien decía Mourinho

07/10/2013, 15:29

La pregunta es:

¿Cuantos puntos como minimo tengo que hacer para echarme a dormir?

Anium
 
07/10/2013, 15:37

No hay datos para tener una solución. Para salvarse matematicamente necesitas saber los puntos de los 3 peores y cuantos puntos pueden ganar estos. Para poner una norma hacen falta valores absolutos, otra cosa es si lo dijeras para esta temporada con los equipos actuales, entonces es facil, miras el antepenultimo, cuentas que gane todos los partidos restantes y le sumas uno.
 

07/10/2013, 15:37

Creo que los puntos necesarios cambia cada semana. A mi juicio serían los puntos que lleva el equipo que está en el puesto 17 esa semana, más la mitad más uno de los máximos que faltan por jugar.
Eso dejaría que a principio de temporada serían 58 puntos.

07/10/2013, 15:39

¿Cuantos puntos como minimo tengo que hacer para echarme a dormir?

Uno más que el que vaya en el puesto 18 xDDDDD

No, en serio. No creo que haya una fórmula mágica. En todo caso el escenario más desfavorable sería que los tres últimos perdieran todos sus partidos y que el 19, 20 y 21 empataran entre sí dos veces con lo cual tendrías que sacar sólo 5 puntos. Pero eso es prácticamente imposible que se de.

 

07/10/2013, 15:45
Editado: 07/10/2013, 15:47

Mou, ese seria el mas favorable no el ms desfavorable.

No hay manera de ganar. Pero si que 9 equipos ganar y 9 perder. Luego quedarías tu con el ultimo. Lo que hagas decide.

9*3=27 que pierdes mas 1 por el empate= 28 puntos.

 

Mmmm no, creo que tampoco va por ahí...

07/10/2013, 15:49

No, espera...

Buah, me hago la picha un lio!!

07/10/2013, 15:55

Cita:

En realidad lo peor sería que todos empataran... ¿no?

No, si se reparten menos puntos hacen falta menos puntos para salvarse

07/10/2013, 15:56

Cita:

No, en serio. No creo que haya una fórmula mágica

No claro no es magia, es aritmetica

07/10/2013, 16:03

Pues ilústranos con la fórmula entonces ;)

07/10/2013, 16:07

ya la he puesto

07/10/2013, 16:10

Estoy seguro de que si hay una formula...

07/10/2013, 16:16

Estoy seguro de que si hay una formula...

Claro, esta.

Ahora, en serio, no tengo ni idea de como lo hacen...

07/10/2013, 16:25

(Numero de puntos maximos a repartir)/numero de equipos +1

Naein
 
07/10/2013, 16:28
Editado: 07/10/2013, 16:29

No he podido evitar leer la conversación... Por ahí han dejado una solución casi buena

El caso mas desfavorable es que se repartan todos los puntos por igual, en el que podrias caer por golaveraje, y eso corresponderia a que cada equipo gane 19 partidos y pierda 19 partidos, lo que nos llevaria a 57 puntos, la forma pues de asegurarse la permanencia seria 58 puntos

Esta solución, aunque es buena, no es perfecta. Dado que estás insinuando que el peor caso es que los 3 últimos también tengan 19 partidos ganados y 19 partidos perdidos... Pero realmente, el peor caso es que los 2 últimos tengan 0 partidos ganados y que el tercero (que tiene que bajar) se reparta con los demás esos puntos. No he hecho numero... pero creo que por ahí va mejor encaminado.

Tampoco estoy diciendo que esta sea la solucion, pero me parece mejor encaminada. ^^

P.D.: Recordemos que bajan 3, no?

07/10/2013, 16:32

Un equipo que gane todo todo, sacaría 114 puntos (38 partidos x 3 puntos).

Según la formula de Ithaqua, 114/20+1? 6.7 puntos..... Mmmm, creo que no. Algo me falla.

07/10/2013, 16:35

Cita:

Según la formula de Ithaqua, 114/20+1? 6.7 puntos..... Mmmm, creo que no. Algo me falla.

el numero de puntos a repartir es 3*numero de partidos en la liga, no numero de partidos por equipo

Cita:

Esta solución, aunque es buena, no es perfecta. Dado que estás insinuando que el peor caso es que los 3 últimos también tengan 19 partidos ganados y 19 partidos perdidos... Pero realmente, el peor caso es que los 2 últimos tengan 0 partidos ganados y que el tercero (que tiene que bajar) se reparta con los demás esos puntos. No he hecho numero... pero creo que por ahí va mejor encaminado.

En eso tienes toda la razon, refino la formula

((Numero de partidos en la liga -2)*3)/(numero de equipos-2) +1

Y hay que refinar un pelo mas, lo se pero eso sera mañana que me alejo del ordenador

07/10/2013, 16:36

Responderemos cuando queden 5 jornadas ^^

Gorak
 
07/10/2013, 18:05

Entre los 40 y los 45 puntos.

A veces es algo menor pero ... no suele estar por debajo de los 35.

07/10/2013, 19:17

((Numero de partidos en la liga -2)*3)/(numero de equipos-2) +1

((38-2)*3)/(20-2)+1
(108/18)+1 =7
Mmmmmmmmm, no....

07/10/2013, 19:48

Nagredog no terminas de pillarlo...

Hay 38 jornadas, no 38 partidos. A 10 partidos por jornadas salen 380 partidos.

((380-2)*3)/(20-2)+1=64

Con 64 puntos según la formula te salvarías seguro en la peor de las circunstancias.
 

07/10/2013, 19:50

Eso de los 45 puntos... En fin, el año pasado 8 equipos se quedaron por debajo de los 45 puntos. Si contamos que descienden 3 pues... Eso son tonterías. El Celta se salvó con 37. Es como si yo le digo a mis colegas que este año para no descender hacen falta 33 puntos.

07/10/2013, 20:16

Muy correcto, santo padre. No me entero de la vaina.
Ahora todo claro, este razonamiento ya me cuadra mas.
Si nadie tiene objecion alguna, intentare ganarme mis dos voll-damm con ese concepto.

Gracias!

Ratusil, esto es para el peor de los casos, en el que en la primera jornada, sin haber jugado aun, todos saben que si llegan a 68 se salvan fijo.
Muy improvable. La media desde que se instauro el sistema de puntos 3-1 (ganar-empatar) es de 41. El record por abajo en salvarse, 36. Por arriba 44.

07/10/2013, 20:21

A mí también me da 64 puntos.

El peor de los casos (como ya se ha dicho) es que los dos últimos (equipo A y equipo B, a partir de ahora) pierdan contra todos los demás (no importa lo que hagan entre ellos en sus dos partidos) y que el resto de equipos se repartan el máximo número de puntos que se puedan conseguir en total.  Así, el tercero por la cola estaría empatado a puntos con todos los demás que tiene por encima y perdería por golaverage.

Ese máximo número de puntos se consigue si todos los partidos de la liga acaban en victoria.

En la jornada en las que se enfrentan A y B tendría que haber 9 partidos que acabasen en victoria (porque el que enfrenta a A y a B no importa) --> 9x3 = 27 puntos

En las que no se enfrentan A y B entre sí habría 10 partidos que acabasen en victoria --> 10x3 = 30 puntos.

En total saldrían 27x2 + 30x36 = 1134 puntos, que repartidos entre 18 equipos sería 1134:18 = 63 puntos.

En esa situación, habría 18 equipos empatados a 63 puntos, o sea que 63 puntos no garnatiza la permanencia en este caso. Como no hay un caso peor, con 64 puntos seguro que te salvas.

 

Si no hay nada que me pase por alto, estoy de acuerdo con la fórmula de Ithaqua, es una forma más directa de llegar a lo mismo que me ha salido a mí dando más rodeo. :)

 

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