Foro

Hoy sí que podría decir aquello de "es para un amigo", pero en el fondo también me ha acabado picando a mí la curiosidad... xD

La cuestión es que hace un rato me ha llamado la madre de un vecino que sabe que me dedico al 3D, y como la mujer debe de haber oído campanas sin saber muy bien dónde, por algún motivo ha debido pensar que eso me hace un experto en matemáticas y me ha preguntado qué podría hacer su chaval para reforzar lo que está aprendiendo en el instituto porque quiere empezar dentro de un par de años la carrera de Informática. Ya le he explicado amablemente que ni idea, porque yo de matemáticas controlo lo justo para proporciones, vectores y geometría que es lo que más se usa en 3D, y que mejor pregunte a alguien que sea físico, ingeniero de algo, o directamente matemático o informático, que es lo que le interesa al chaval. Pero me he puesto a darle vueltas al tema y me han surgido las dudas que paso a plantear...

Para los que sepáis de matemáticas en plan experto, ¿qué camino recomendaríais para alguien que quiera aprender bien las mates a un nivel avanzado? Es decir, todos hemos pasado por el cole y por el instituto y sabemos (o al menos supimos xD) lo básico, pero si alguien quisiera recorrer un camino digamos "bien estructurado" para obtener unos conocimientos sólidos de matemáticas que le permitieran dedicarse a disciplinas como ingeniería, física, informática, etc... ¿qué cosas debería aprender y sobre todo en qué orden? ¿Se pueden aprender matemáticas de forma autodidacta con unas perspectivas razonables de éxito? ¿Se podría empezar en cualquier momento, o a partir de cierta edad se hace demasiado cuesta arriba? ¿Hay fuentes útiles y fiables a las que acudir, o está todo el saber un poco por ahí desperdigado?

La verdad es que he empezado a plantearme todas estas preguntas, y como no tengo ni zorra, acudo al amado SinCla a ver si algún experto en el tema puede contarme sus impresiones. Las mates avanzadas siempre las he mirado un poco de reojo y con respeto, pero también son un tema que me fascina por lo chungas y potentes que son.

Yo francamente ni idea. A ver, fuentes útiles y fiables si podría encontrar, claro, pero de "el orden" y esas cosas ni idea. 

De todas formas, unos colegas son físicos y matemáticos, unos con la carrera terminada y trabajando y otros a medias (a veces, cuando comparten sus movidas de clase y demás me pongo en posición fetal bajo la ducha sintiéndome completamente estúpida) y les he preguntado. Pongo por aquí lo que me han dicho. Y si algo no es correcto seguro que alguien contesta, que corregir los errores tiene más éxito que preguntar las dudas xD

Lo primero que me han dicho es que si se va a optar por la UNED debes vender tus órganos. Doy fe. Y añado, otras universidades online vendes tus órganos, pero al menos las clases son mejores y el material actualizado.

Después ya me han explicado que estudiar matemáticas de forma autodidacta es complicado, pero no imposible, que si ya tienes una base profundizar es más fácil pero que empezar es duro. Sin embargo, no es algo que dependa de la edad. Si tienes 40 años pero estás acostumbrado a estudiar te será más fácil que si tienes 24 y no has estudiado desde que terminaste el instituto. Pero en resumen, si el objetivo es enfrentarse a las matemáticas de carrera por tu cuenta, es factible. 

Respecto al orden, partiendo de bachillerato, me han dicho que lo mejor es empezar por álgebra lineal, cálculo en una y varias variables y geometría. También matemática discreta, que dicen que es fácil (una mierda, seguro que se me derrite el cerebro) pero importante. Después se entraría en variable compleja, teoría de grupos y estructuras algebraicas. Eso es más tocho, pero muy importante para lo que viene después. 

Y diría que me suena a Latín, pero se me da mejor las lenguas muertas (en el insti di Latín y Griego) que las matemáticas xD

Vamos, que requiere mucho esfuerzo, y que aunque no es lo mismo que la carrera, ayudaría muchísimo a entenderlo.

Respecto a fuentes y recomendaciones de libros

• "Matemáticas preuniversitarias". Muy formal pero bueno. 
• Los libros de Anaya de Base Universitaria. Al parecer los de Física, Química y Matemáticas están muy bien.
• Cómo hablar, demostrar y resolver en Matemáticas. (Base Universitaria) este me le señala como IMPORTANTÍSIMO, porque demostrar es la base de estudiar matemáticas. 

Y ya. xD 

Espero que te haya ayudado.

(una mierda, seguro que se me derrite el cerebro)

Pues como a mí... xD

¡Gracias, loba! Le comunicaré esto a la interesada, a ver si le sirve. =)

Venga, compartiendo traumas cerebrales con los vecinos...

Eh, que no lo hubiera pedido. xD

Por cierto, lo de la UNED ya me lo ha comentado alguien más por ahí. Qué pena...

Buenas noches.

A ver, aquí se están tocando muchos temas distintos así que voy a intentar no dejarme nada.

En cuanto a lo que me parece más importante, voy a lanzarme a decir algo que parece una locura. Si el chaval quiere reforzar lo que está aprendiendo en el instituto lo mejor que puede hacer es... Estudiar más. Asegurarse de que entiende de verdad las cosas, no sólo que sabe aprobar. Y, si no, buscar a alguien que le ayude.

Mi experiencia como profesor de estudiantes de informática y de gente de bachillerato es que buscar libros adicionales cuando aún están en el instituto para que amplíen por su cuenta no suele funcionar. Ojo, quizá el chaval tiene un perfil distinto, eso no lo sé. Pero (y aquí a lo mejor algún estudiante de informática me apedrea) la carrera está pensada para hacer después del instituto. No necesita más que eso como base.

Si aún así queremos ordenar por relevancia las ramas para sacar adelante la carrera sin problemas, yo diría que están al mismo nivel el álgebra y el cálculo. Básicamente vectores, matrices y estudio de funciones. Al margen de esto, sí le podría ir bien algo de lógica (que en el instituto no se da en matemáticas, pero en algunas universidades sí se da en matemática discreta en la carrera de informática) y combinatoria. Pero esto último depende mucho de a qué universidad vaya, algunas lo pasan totalmente por alto y se quedan con lo de álgebra y cálculo. Personalmente, no he visto que en ninguna haga falta lo de teoría de grupos y estructuras algebraicas.

Por otra parte, a mí la UNED (que no sé por qué viene a colación) sí me parece una buena opción. Sé que en otras carreras no funciona tan bien, pero lo que he visto en matemáticas y en informática es que las cosas están preparadas para que puedas hacerlo sin profesor. Con mucho curro, pero sin profesor. Yo he hecho más de la mitad de mi carrera allí y todo el máster, y sin problemas. Tampoco es más cara que una universidad presencial, de hecho a mí me salió más barata cuando me cambié.

Al margen de todo esto, creo que te puedo pasar los apuntes de alguna universidad sobre las matemáticas de primero, por si les quiere echar un ojo. De todas formas, vuelvo a insistir en lo importante: lo que yo he visto es que no hay un salto mayor en temario que de ESO a Bachillerato, más bien al revés. Pero sí en exigencia. De hecho en alguna asignatura, como cálculo I, el temario sólo amplía un poco lo de Bachillerato, pero necesitas entender lo que estás haciendo.

Además, señalar que esto es en base a mis experiencias como profesor para alumnos de determinadas universidades (UPC y UVa sobre todo), pero no significa que otros no puedan haber tenido experiencias distintas, por supuesto.

Poco tengo que aportar aquí más que mi admiración por las personas que son capaces de contar cosas sin los dedos. xDDD

Hará por lo menos 15 años y todavía recuerdo a mi tutora de la ESO diciendo: Noooo! pero con lo lista que tú eres por qué te has apuntado al 4o de los vagos?! 
Y yo en plan: Señora, que me han caído las matemáticas de 3o para septiembre, usted quiere que suspenda hasta el recreo, verdad?

Partamos de la base que para "trabajar de informático" la carga de matemáticas indispensable es relativamente baja. Muchas personas en la industria vienen de un FP2 y hay muchos que programan mejor que ingenieros de carrera, así que a pesar de ser informático de carrera rompo una lanza en favor de los FP2 y la gente que entra sin estudios reglados, que con 20 años de carrera en las espaldas nunca he necesitado hacer una transformada de Laplace o hacer una integral de volumen para trabajar.

Después del paréntesis al grano. Lo que más va a necesitar es tener buenos principios matemáticos desde los que poder construir. En mi universidad, la UIB, hay una asignatura introductoria a las matemáticas que intentan cubrir parte del salto del entorno escolar al universitario porque se detecta eso, que la gente llega mal de matemáticas y en la universidad se dan un hostión. Dependiendo que le estire más puede necesitar más matemáticas o menos pero seguro que va a necesitar:

Lógica: La mayoría de teoría matemática de detrás no la usará fuera de la universidad (en la universidad sí, aun recuerdo cuando nos hacían demostrar matemáticamente que un autómata finito era finito, por ejemplo) pero la lógica booleana es algo que va a tocar sí o también a la hora de programar.

Álgebra: En especial la teoría de conjuntos, grupos, anillos.... El álgebra también es usado como parte del lenguaje matemático que usa la estadística, la combinatoria....

Cálculo (Análisis matemático) -> Si se va a dedicar a cosas de diseño, cálculo de volúmenes cosas así... aquí le va a tocar picar piedra.

Estadística: Tiene un montón de aplicaciones, pero sobre todo ahora se esta poniendo de moda por el tema del Big Data.

No se va a aburrir de matemáticas, no. Yo si le tuviera que dar un consejo honesto sería que disfrutara el verano, que en octubre le empezará la mala vida y que no se desanime cuando vaya al examen de álgebra y aprueben 10 de 200, que es normal. Cuando yo estudiaba en nuestro edificio había la tradición de tirarte a una "piscina" (charco de un palmo de agua) que había en la entrada para celebrar haber aprobado cálculo o álgebra.

Agarraos... Me ha dicho que muchas gracias por toda la información, pero que si de verdad hay tantas mates (por lo visto ha preguntado a alguien más por ahí), que lo mismo se lo piensa porque la verdad es que no se le dan del todo bien. xDDD

Yo a veces me pregunto qué se cree la gente que es Informática. En fin, quizá se ha ahorrado un año perdido... 

Bueno, el hilo sigue abierto por si hay otras opiniones sobre el tema, que lo del chico este era simplemente el caso concreto y yo hablaba más bien de las mates en general. Por lo que estoy viendo la mayoría de los que saben apunta a un orden de aprendizaje bastante similar, cosa que mola.

Por cierto, me viene a la mente ahora... Salió hace poco una entrevista de un profesor muy famoso que había propuesto cambiar el sistema de enseñanza de las matemáticas a los niños en el colegio y el instituto, haciendo menos hincapié en el cálculo "a mano de toda la vida", y proponiendo centrarse más en los conceptos matemáticos y su comprensión, dejando que los chavales utilizaran ordenadores y aplicaciones modernas para hacer los cálculos. Afirmaba que la mayoría de las matemáticas que se aplican hoy en día en las distintas ingenierías se benefician mucho del cálculo automático, y que así estarían mejor preparados para un posible futuro profesional, aparte de hacerles el aprendizaje más ameno e interesante. Muchos se lo comieron vivo. ¿Esto qué os parecería? ¿Lo veis adecuado o es una aberración?

Esto hora si que se pone interesante.

...aparte de hacerles el aprendizaje más ameno e interesante.

Un buen punto, e interesante el hecho de que una afirmación como esta venga de boca de un profesor. Hay teorías que afirman que los niños son curiosos por naturaleza y que el querer aprender es algo innato en ellos y es lo que hacen jugando. Luego llega la escuela y, en lugar de aprovecharse de esta característica propia de los niños, animándoles a continuar alimentando su curiosidad y ganas de aprender, lo echan a perder con métodos que solo fomentan el memorizar y repetir. No se apoya ni incentiva la comprensión más allá del "conocimiento".

Recuerdo un profesor de universidad que nos decía, que estábamos preparados para trabajar en oficios de otras ramas que van más allá de aquella que habiamos aprendido, pues en la universidad nos habían enseñado a pensar y utilizar los conceptos aprendidos, abstrayendolos más allá de ellos. Recuerdo que era un profesor querido y apreciado por su forma de dar las lecciones, aunque recuerdo a muchos otros de los que no se decía lo mismo. Pero eso es un tema paralelo.

Y yo me pregunto, ¿por qué hay que esperar a la universidad para enseñar a la gente a pensar, deducir y aplicar conceptos más allá del método de la cacatúa?  Esas herramientas de las que hablas podrían ser útiles como apoyo y aprovecharlas para dedicar el tiempo a aprender a hacer integrales, sino para comprender cuando, por qué y cómo deben de aplicarse. Que ya habrá tiempo más adelante de profundizar más en ello, cuando uno decide especializarse.

Espero que se entienda lo que quiero decir, que no tengo tiempo a repasarlo y corregirlo (lo siento chic@s, pero es que me tengo que ir ya). Abierta la puerta al debate e interesado en conocer vuestras opiniones.

Mis hijos ya lo están tocando de lleno, sus mates son menos mecánicas y más manipulativas. No tiene sentido enseñar a un chaval a hacer raíces cuadradas a mano, eso lo hacen las calculadoras, lo que hay que enseñarles es que todas las operaciones son herramientas y que hay veces que una herramienta se puede combinar con otras. Ir más hacia las mates aplicadas, porque al final un adulto no va a aplicar en su vida un logaritmo neperiano, pero si que va a necesitar nociones de estadística, de combinatoria, de cálculo de superficies y volúmenes...

Hay que centrarse más en enseñarles a resolver problemas y que deleguen los cálculos en las máquinas. Aunque está claro que el cálculo mental tiene que seguir siendo importante, no siempre se va a tener una maquinita al lado :D

En cuanto al chico, si le gusta la informática pero no quiere pasar por tantas mates puede mirarse un FP2.

Por lo visto eso es lo que defendía el hombre este. Que se les enseñase a hacerlo a mano, porque siempre está bien saber, pero que luego no se les exigiese hacerlo siempre a mano y sobre todo se les enseñase cómo hacerlo con agilidad en las aplicaciones modernas. Pero ya digo que hubo muchos que se lo comieron vivo al grito de "¡hereje!", y como yo de matemáticas poco, no sabía hasta qué punto era buena o mala idea.

Gritan hereje por una razón muy simple. Los cambios cuestan y ese cambio implicaría que los profesores tengan que aprender mucho material nuevo y aprender cómo explicarlo. Haced memoria, ¿creéis que vuestros profesores de matemáticas en primaria sabías muchas matemáticas? XD

La UNED es, en principio, la universidad más barata de España.* El precio por crédito es menor que el de cualquier otro centro público para la misma titulación.

Por ejemplo, en mi grado pago 16 euros el crédito por primera matrícula, mientras que en la presencial que me pilla más cerca pagaría 24,55. En una privada ronda los 60. Y la diferencia es similar en cualquier titulación oficial.

La dificultad de la UNED es que su lema es "Búsquese la Puta Vida - Ese es Su Problema" (en latín seguro que mola).

A principio de curso, te dicen el título del libro del que te vas a examinar, y la fecha de examen. Y ya.

A partir de ahí, todo lo que ocurra forma parte de la categoría: "ese es tu problema"; que el libro no esté a la venta todavía, que el material sea una porquería o esté obsoleto, que preguntes en los foros y los profesores no te respondan, que haya un libro de 600 páginas para una asignatura de 6 créditos, que en una práctica te planteen cosas que el material de la asignatura no explica...  Hablo de cosas que me han pasado.

Es decir: tus problemas (trabajo, hijos, etc) son tuyos, y los problemas de la UNED también son tuyos.

Eso al final conlleva que la gente lleve las cosas a segunda, tercera y cuarta convocatoria, donde los 15,95 se conviertan en 70; y terminas viendo a gente que paga matrículas de 2000 euros, y que en una privada estarían pagando menos.

En cuanto a las carreras técnicas o científicas, conozco gente que ha pasado por la UNED tras estar en la presencial, y todos coinciden en que el grado de dificultad es exagerado. Y viendo las estadísticas académicas (los alumnos tenemos acceso a ellas), te encuentras auténticas masacres. Asignaturas a las que se presenta un tercio de los matriculados y suspenden más de la mitad...

* Edito: me ha dado por mirarlo por curiosidad, y parece que algunas CCAA decidieron limitar el "tasazo" de hace unos años, y ya son más baratas que la UNED (aunque la diferencia no llega a 5€ el crédito en las que he visto).

Bueno, el precio de los libros es para dejarte un riñón. Libros que están desactualizados. Hace un par de años cogí un par de asignaturas y los libros salían por riñón y pulmón. Si al menos esos libros hubiesen estado actualizados... pero no. Cual es mi sorpresa que las "correcciones" del libro eran casi otro libro. Se supone que tienes tutores. Y pasan de ti (o al menos fue nuestro caso) a lo grande. El sistema de aprendizaje, tutorias y formación es anticuado.

A partir de ahí, todo lo que ocurra forma parte de la categoría: "ese es tu problema"; que el libro no esté a la venta todavía, que el material sea una porquería o esté obsoleto, que preguntes en los foros y los profesores no te respondan, que haya un libro de 600 páginas para una asignatura de 6 créditos, que en una práctica te planteen cosas que el material de la asignatura no explica...  Hablo de cosas que me han pasado.

Es que es así. Eso no es un plan de estudios, no hay formación ni diferencia entre el autoaprendizaje. Si algún día tengo dinero para otro máster (esta vez oficial, sino ni me molesto) o unas asignaturas sueltas de otra carrera (y un lugar donde poder sentarme a estudiar/escribir que es lo que más falta me hace) tengo claro que tiraré por otras opciones. La UNIR me han hablado maravillas de ella.

Bueno, el precio de los libros es para dejarte un riñón.

Los catedráticos también tienen que comer. ¿Es que no te dan pena los catedráticos?

Bromas aparte: sí, tienes razón. En general: libros malos y anticuados. En algunos casos, incluso mal plagiados del inglés.

No lo he tenido en cuenta a la hora de explicar mi experiencia con la UNED, porque en toda la carrera he comprado dos libros (curiosamente, estos sí eran buenos, pero porque son de profesores que están investigando en la actualidad, no de viejas glorias).

Y no pienso comprar ni uno más: tiro de apuntes y de biblioteca. También hay que plantearse en qué carreras se puede hacer eso, y en cuáles no se puede. En la mía puedo, pero no creo que sea generalizable.

Por ejemplo, la UOC incluye en el precio el material que te proporcionan; pero el que he visto hasta ahora me parece de muy buena calidad. De UNIR también me han hablando muy bien.

Yo cuando termine el año que viene, ya veré lo que hago, porque tengo intención de seguir. Si es sólo por el título, seguiré con la UNED; prefiero pagar menos aunque sea a costa de sufrir (he tanteado un par de privadas y son carísimas; eso sí, si quieres convalidar cosas, son todo facilidades).

Luego llega la escuela y, en lugar de aprovecharse de esta característica propia de los niños, animándoles a continuar alimentando su curiosidad y ganas de aprender, lo echan a perder con métodos que solo fomentan el memorizar y repetir. No se apoya ni incentiva la comprensión más allá del "conocimiento".

Yo en mis dos años de Metodología y Didáctica del Inglés di un montón de métodos de enseñanza de idiomas más alla del Gramática-Traducción ("Memorizar y repetir"). Todos ellos muy bonitos, muy desafiantes pero también muy interesantes de explorar y de preparar clases y optimizar el entorno para aprender, todos ellos trabajando integralmente, construyendo una red de aprendizaje que se basase en la comprensión de la linguística inherente para ir entendiendo un poco como funciona el idioma y que eso te ayude a ir llenando esos "huecos" de conocimiento que luego puedes profundizar.

Es decir, si te preguntan por qué el plular de "brother" es "brethren", no explicarles todo Beda, Caedmon, Cynewulf, la ley de Grimm/Verrner y el gran giro vocálico, pero que sepan que la pronunciación cambia y se adapta ymás o menos por qué.

Luego vas a hacer el CAP a un instituto, ves las aulas y los criterios de evaluación y el programa del Ministerio de Educación, y entiendes por qué:

a. Jamás en la vida vas a poder implementar ninguno de esos métodos en una clase con 30 alumnos, todos de nivel diferente, disponibilidad horaria para el estudio diferente y algunos extranjeros que no hablan o hablan poco el idioma, gente con problemas de aprendizaje y hasta gente con necesidades especiales. Sí, no todos se pueden permitir tener un grupo para eso como el Mendoza, Mendozaaaaaaa (oza oza). Para hacerlo bien tendrías que tener grupos de 10-12 como mucho. Ja. Sí. Mañana mismo.

b. El Ministerio de Educación jamás va a aprobar un plan basado en esos métodos, porque dependen de un progreso y evaluación contäinua y son muy difíciles, si no casi imposbles, de estandarizar, y por lo tanto las notas de corte de las carreras o las becas a tomar por el ass.

c. Si eres tan puto boss que logras circunvalar a. y b. y decides intentar dar el contenido con uno de esos métodos, jamás vas a cubrir la cuota de contenido y en el orden en que te lo exigen, porque se necesita tocar muchos palos a la vez y preparar el terreno antes de empezar a cubrir contenidos, y los contenidos se deberían dar en otro orden.

Y no, no puedes hacerte un Poetas Muertos salvo que quieras acabar como acabó Robin Williams en esa peli. Si no cubres el contenido del programa y un inspector del ministerio te pilla no te da un toque en el hombre y te dice "je je je, qué pillastre eres. Sigue luchando por tus sueños, hermoso rebelde". Te vas a la puta calle o se tre transfiere donde menos molestes.

Así que...

Maldita sea, Leonid. ¿Hay algo que no hayas hecho? xDDD

No. Si realmente estoy de acuerdo contigo, Leonid. Tengo claro que lo que expongo supone cambios tan radicales y a tales niveles que es bastante parecido a una utopia. Sin embargo también me parece entender, que tú tampoco lo ves mal, que incluso también piensas que sería un modelo de enseñanza más que aconsejable, pero actualmente imposible de lograr imponerlo.

Maldita sea, Leonid. ¿Hay algo que no hayas hecho? xDDD

Esa pregunta también me la he hecho. Me quito el sombrero.  :)

Maldita sea, Leonid. ¿Hay algo que no hayas hecho? xDDD

Un montón de cosas, pero ahí andamos. El secreto es ser un bardo: haberte metido a hacer  3 workshops de facebook de de igual lo que sea y acabar sabiendo un mínimo de absolutamente todo sin ser bueno en absolutamente nada XDDDD(Menos mi bardo Noldor de ESDLA que la tirada inicial más baja que tenía era un 93. Ese era otra historia)

Sin embargo también me parece entender, que tú tampoco lo ves mal, que incluso también piensas que sería un modelo de enseñanza más que aconsejable, pero actualmente imposible de lograr imponerlo.

Hombre, es que así es como se tendría que hacer la enseñanza para que fuese lo que su nombre indica. Enseñanza. Transmisión de pensamiento y conocimiento. Lo que tenemos de hoy son las escuelas obreras para que la chavalería aprenda a hacer su trabajo de engranaje de fábrica y a las oficinas y talleres a callar y producir que llevamos así como si siguieramos en la Revolución Industrial, y luego la gente se pregunta porque el mundo está más asilvestrado cada vez.