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¿Como se calcula a mano el seno y el coseno (sin saber ninguno de los dos) de pi/6 radianes?

Probé con varias cosas, y sin embargo los resultados no me dan lo que debería... así que desesperadamente acudo a ustedes, no puedo usar calculadora!!! y tengo algunos conocimientos básicos en el tema y lo que no sepa estoy dispuesto a aprenderlo.

Desde ya agradezco cualquier ayuda :D

Construí un triángulo rectángulo con uno de sus ángulos no rectos de 30º

Luego, sen= cateto opuesto/ hipotenusa y cos= cateto adyacente/ hipotenusa

Amén. Si podés usar regla y transportador, claro ;)

La forma habitual (que supongo que es la que espera el que te pide esas cosas) es partir de seno y coseno de pi/2 y pi/4 y usar las formulas de seno y coseno de angulo doble, angulo mitad, suma de angulos y resta de angulos

Entiendo que te piden resolverlos como te dice itaqua suponiendo que de base sabes los valores de pi/2 y pi/4 que son faciles. pi/2 es 90º y pi/4 es 45º, el sen 90 es 1 y su cos 0, el sen y el cos de 45º es (raiz de 2)/2.

Te digo de memoria, igual me equivoco.

De hecho el de pi/4 no hace falta saberselo y se puede usar de base para todos, y no hace falta saberselo por que (paso a grados) se pueden usar las dos propiedades siguientes

sin(x)=cos(90-x)

luego sin(45)=cos(45)

y usando que sin(x)^2+cos(x)^2=1 ya se tiene su valor

Existe una tabla muy simple de aprender que alguna vez se la he enseñado cuando he dado alguna clase particular y la gente le costaba aprenderlos de memoria.

Suelo explicarla asi: (pero venia en grados no en radianes)

Para mi la respuesta es mas sencilla pero depende mucho del tamaño de la mano. Si el seno llena la mano completa es un 90, si se necesitan ambas manos para medirlo entonces debe de ser un 120 y si la mano sobra... pues no es necesario saber la medida porque no hará falta sostén

Es interesante como los ingenieros pensamos una forma aproximada, tangible pero con bastante error, de resolver el tema, mientras que don Ithaqua (doctor en física, verdad?) inmediatamente vió la solución analítica. 

Para que digan que la deformación profesional no existe ;)

Willen acabás de quitarme las palabras de los dedos XD (venía a poner algo parecido)

Hablad por vosotros jum.

En cualquier caso mi primer pensamiento ha sido que es absurdo no hacerlo con la calculadora.

Pues yo creo que la única solución es la que propone rj. xD

En cualquier caso mi primer pensamiento ha sido que es absurdo no hacerlo con la calculadora.

Pensamiento más práctico si cabe aún... pero bueno, era una condición de borde XD

Cita:

Nunca sabes cuando puede necesitarlo en un momento de vida o muerte

Jajaja me ha encantado la viñeta.

Y, por cierto, sólo quiero dejar constancia que yo ya me olvidado de cómo se suma.