Partida Rol por web

En realidad, una vez me ciño solo a la sucesión matemática, ignorando el resto, resultó sencillo de deducir. Bastaba con eliminar todos los factores comunes, y el que permanecía diferente debía ser el correcto. Dicho y hecho. La única fecha distinta que encontré era 1888; el año de "El valle del terror", "El signo de los cuatro" y "El sabueso de los Baskerville". Un año bisiesto que comenzó en domingo según el calendario gregoriano. Una curiosidad: A este año le corresponde el número romano (MDCCCLXXXVIII) con mayor cantidad de caracteres, dentro de los años que han transcurrido de la era cristiana: 13 caracteres.

Además, esconde otra recompensa. Si me fijo con detenimiento en el listado, este acertijo oculta también la respuesta al mensaje encriptado que dio el pistoletazo de partida. ¿Qué más se puede pedir?

Pasan los días.

EL ÁRBOL GENEALÓGICO DE LAS ABEJAS MELÍFERAS

Hoy llegaron hasta mis oídos ciertos rumores que corren por Fullworth como la pólvora. Quiero por tanto aclarar que si bien es cierto que proclamo mi maestría en química y apicultura, dos de mis dos grandes pasiones, no es para nada cierto que haya dado con el elixir de la inmortalidad derivado de la miel de la abeja reina. Solo son habladurías de sabios ignorantes. El 20 de enero, no sé si por casualidad, Moriarty hace referencia precisamente a uno de mis monográficos, esos que solía escribir para mantenerme en forma sobre diversos temas de interés idiosincrático tras mi dorada jubilación.

Me levanto, meditabundo doy varias vueltas en círculo a la habitación. Vuelvo a sentarme en la mesa de mi despacho pluma en mano, con un montón de papeles y tomos delante. Comienzo a anotar los datos relevantes. Lo primero que escribo es un nombre: Leonardo de Pisa. Debo encontrar el valor que se esconde bajo ese interrogante que sigue su huidiza sucesión numérica. Y una vez tenga la solución, enviaré el código al Times para proseguir con nuestro juego.

-¡Qué Dios nos asista! -exclamo después de un largo silencio, apenas interrumpido por mi fuerte respiración. Siempre que me encuentro con un caso así no puedo evitar recordar otros de mi edad dorada.

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En cada muestra, o bien solo hay reinas (las abejas más grandes), o bien un número par de zánganos (las abejas más pequeñas) rodean a su abeja reina. El que nos interesa es este segundo caso. Sabiendo esto, si te fijas en los resultados de cada ecuación, todos esos números resultantes pertenecen a una conocidísima sucesión numérica descrita por el italiano Leonardo de Pisa, aunque quizás a este matemático lo conozcas por otro nombre. ¿Cuál es la relación entre los zánganos y los resultados? Ahí entra en juego la peculiar forma en la que se reproducen las abejas (Leonardo lo demostró con conejos).

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Según veo todos son números de la secuencia de Fibonacci... así que voy a probar con...

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El número de Zánganos equivale al número en la posición de la serie de Fibonacci. (1=1º, 1=2º, 2=3º, 3=4º....). En la última hay 14, lo que equivale al número 14º que es 377.

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La reproducción. Comienza el experimento con un único zángano y prosigue con el árbol genealógico tal y como se reproducen las abejas. Las abejas son muy intrigantes. Una abeja macho, un zángano, nace de un huevo no fertilizado, mientras que todas las hembras nacen de huevos fertilizados. Eso significa que los machos tienen un único padre, que produjo el huevo; mientras que las hembras tienen dos padres, la madre que produjo el huevo y el padre que lo fertilizó. Cuenta la cantidad de abejas melíferas que hay en cada una de las generaciones. Eso te dará una pista sobre a qué sucesión numérica me refiero, esa que comienza con los números 1 y 1, y donde cada término es la suma de los dos anteriores. Solo tienes que contar zánganos y ver a qué elemento corresponde en la sucesión.

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Si seguimos completando el árbol genealógico de un panal y contamos la cantidad de abejas en cada generación, veremos cómo aparecen los números de la sucesión de Fibonacci, un matemático italiano y el primer europeo en describir una peculiar sucesión numérica en su libro Liber Abaci en 1202. Sucesión infinita de números naturales que se encuentra presente en múltiples configuraciones biológicas, como, por ejemplo, en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en las flores de alcachofas y girasoles, en las inflorescencias del brécol romanesco, en la configuración de las piñas de las coníferas, en la reproducción de los conejos y en el "árbol genealógico" de las abejas melíferas. Cuenta zánganos y relaciónalos con esa mágica sucesión y ya lo tienes.

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